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Como resolver um cubo de Rubik em 7 etapas fáceis




Você já se perguntou como algumas pessoas podem resolver um cubo de Rubik em segundos? Você quer aprender a fazer isso sozinho e impressionar seus amigos e familiares? Se assim for, você veio ao lugar certo. Neste artigo, mostraremos como resolver um cubo mágico em 7 etapas fáceis, usando algoritmos e técnicas simples que qualquer pessoa pode aprender. Você não precisa de nenhuma experiência ou conhecimento prévio, apenas um cubo de Rubik e um pouco de paciência. Ao final deste artigo, você será capaz de resolver qualquer cubo embaralhado em minutos ou até mais rápido.




cube solve



Introdução




O que é um cubo de Rubik e por que é tão popular?




Um cubo de Rubik é um quebra-cabeça 3D que consiste em seis faces, cada uma dividida em nove quadrados menores de uma das seis cores: branco, amarelo, vermelho, verde, azul e laranja. O objetivo é torcer e girar o cubo até que cada face tenha apenas uma cor. O cubo pode ser girado em qualquer direção e existem bilhões de combinações possíveis, mas apenas uma solução.


O Cubo de Rubik foi inventado em 1974 por Erno Rubik, um professor húngaro de arquitetura e design. Ele queria criar um brinquedo que desafiasse seus alunos e estimulasse sua criatividade e habilidades de resolução de problemas. Ele não esperava que sua invenção se tornasse um dos brinquedos mais populares e mais vendidos de todos os tempos, com mais de 350 milhões de cubos vendidos em todo o mundo.


O Cubo de Rubik não é apenas divertido e viciante, mas também educacional e benéfico para o seu cérebro. Resolver um cubo de Rubik pode melhorar sua memória, concentração, consciência espacial, lógica e agilidade mental. Também pode aumentar sua confiança, auto-estima e satisfação. Além disso, é uma ótima maneira de relaxar, se divertir e se desafiar.


Como usar este artigo para aprender a resolver um cubo de Rubik




Neste artigo, ensinaremos como resolver um cubo de Rubik usando o método para iniciantes, que é a maneira mais fácil e comum de aprender.O método do iniciante envolve resolver o cubo camada por camada, começando de baixo e subindo. Existem sete etapas neste método, cada uma das quais requer um algoritmo específico ou uma sequência de movimentos para ser concluída. Não se preocupe, você não precisa memorizar todos os algoritmos de uma vez. Explicaremos cada passo em detalhes, com instruções, diagramas e exemplos claros. Você também pode assistir a este tutorial em vídeo para uma demonstração visual do método.


Antes de começar, certifique-se de ter um cubo mágico em boas condições e funcionando perfeitamente. Você pode comprar um online ou em qualquer loja de brinquedos. Você também pode usar um simulador online ou um aplicativo no seu celular ou tablet para praticar. No entanto, recomendamos o uso de um cubo real para obter a melhor experiência e resultados.


Agora que você está pronto, vamos começar com o primeiro passo: escolher uma cor para começar.


Passo 1: Escolha uma cor para começar




Como identificar as peças centrais e as peças de borda




A primeira coisa que você precisa saber é como identificar os diferentes tipos de peças no cubo. Existem três tipos de peças: peças centrais, peças de borda e peças de canto. Nesta etapa, vamos nos concentrar nas peças centrais e nas bordas.


As peças centrais são as que possuem apenas uma cor e estão localizadas no meio de cada face. São seis peças centrais, uma para cada cor. As peças centrais nunca se movem, então elas determinam a cor de cada face. Por exemplo, a face que tem uma peça central branca é sempre a face branca, não importa como você gire o cubo.


As arestas são aquelas que possuem duas cores e estão localizadas entre duas peças centrais. São 12 arestas, duas para cada par de cores. Por exemplo, existem duas arestas que têm branco e vermelho, uma de cada lado da linha central branca-vermelha.


Como fazer uma cruz na primeira camada




O primeiro passo é fazer uma cruz em uma das faces do cubo, usando quatro arestas que combinem com a cor da peça central.Você pode escolher qualquer cor para começar, mas recomendamos escolher o branco, pois é mais fácil de ver e seguir. Chamaremos essa face de face inferior e a face oposta de face superior.


Para fazer uma cruz branca, você precisa encontrar as quatro arestas que têm branco e outra cor: branco-vermelho, branco-verde, branco-azul e branco-laranja. Em seguida, você precisa movê-los para a face inferior, de modo que formem um sinal de mais ao redor da peça central branca. A outra cor de cada borda deve corresponder à cor da peça central adjacente. Por exemplo, a peça da borda branca-vermelha deve ficar próxima à peça central vermelha.


Para mover uma aresta para a face inferior, pode ser necessário girar o cubo ou usar alguns movimentos simples. Aqui estão algumas dicas para ajudá-lo:


  • Se a aresta estiver na face superior, você pode simplesmente girar a camada superior até que esteja acima de sua posição correta e, em seguida, abaixá-la girando a face frontal duas vezes.



  • Se a aresta estiver na camada do meio, você pode movê-la para a face superior girando a face esquerda ou direita duas vezes, dependendo de qual lado ela está. Então, você pode seguir a dica anterior.



  • Se a aresta estiver na face inferior, mas na posição ou orientação errada, você pode movê-la para a face superior girando a face frontal ou posterior duas vezes, dependendo de qual lado ela está. Então, você pode seguir a primeira dica.



Aqui está um exemplo de como fazer uma cruz branca:



Depois de fazer uma cruz branca na face inferior, você pode passar para a próxima etapa: completar a primeira camada. Passo 2: Complete a primeira camada




Como encontrar e inserir as peças de canto




O segundo passo é completar a primeira camada inserindo as quatro peças de canto que possuem branco e duas outras cores. Você pode encontrar essas peças na face superior ou na camada do meio. Cada peça de canto pertence a uma posição específica na face inferior, dependendo de suas cores. Por exemplo, a peça do canto branco-vermelho-azul deve estar no canto inferior direito da linha central vermelho-azul.


Para inserir uma peça de canto na face inferior, você precisa usar um algoritmo simples que move a peça da face superior para a face inferior, sem afetar a cruz que você já fez. O algoritmo é: R' D' R D, onde R significa girar a face direita no sentido horário, R' significa girá-la no sentido anti-horário, D significa girar a face inferior no sentido horário e D' significa girá-la no sentido anti-horário. Pode ser necessário repetir esse algoritmo várias vezes até que a peça de canto esteja na posição e orientação corretas.


Aqui estão algumas dicas para ajudá-lo:


  • Se a peça de canto estiver na face superior, você pode girar a camada superior até que esteja acima de sua posição correta e, em seguida, executar o algoritmo.



  • Se a peça de canto estiver na camada do meio, você pode movê-la para a face superior girando a face frontal ou posterior no sentido horário ou anti-horário, dependendo de qual lado ela está. Então, você pode seguir a dica anterior.



  • Se a peça de canto estiver na face inferior, mas na posição ou orientação errada, você pode movê-la para a face superior executando o algoritmo uma ou duas vezes. Então, você pode seguir a primeira dica.



Aqui está um exemplo de como completar a primeira camada:



Quando você tiver concluído a primeira camada, poderá passar para a próxima etapa: resolver a segunda camada. Passo 3: Resolva a segunda camada




Como usar o algoritmo F2L para emparelhar e inserir as arestas




O terceiro passo é resolver a segunda camada inserindo as quatro arestas que não possuem a cor branca. Você pode encontrar essas peças na face superior ou na camada do meio. Cada borda pertence a uma posição específica na camada do meio, dependendo de suas cores. Por exemplo, a borda vermelha e azul deve estar entre as peças centrais vermelha e azul.


Para inserir uma aresta na camada intermediária, você precisa usar um algoritmo especial que emparelha a aresta com a aresta correspondente na primeira camada e, em seguida, move-as juntas para a camada intermediária, sem afetar a primeira camada.O algoritmo é: U R U' R' U' F' U F, onde U significa girar a face superior no sentido horário, U' significa girá-la no sentido anti-horário, F significa girar a face frontal no sentido horário e F' significa girá-la no sentido anti-horário. Você pode precisar executar este algoritmo do lado direito ou esquerdo, dependendo de qual lado a aresta está.


Aqui estão algumas dicas para ajudá-lo:


  • Se a aresta estiver na face superior, você pode girar a camada superior até que esteja acima de sua posição correta e, em seguida, executar o algoritmo do lado direito ou esquerdo, dependendo de qual lado corresponde à cor da peça central frontal.



  • Se a aresta estiver na camada do meio, mas na posição ou orientação errada, você pode movê-la para a face superior executando o algoritmo uma vez de qualquer lado. Então, você pode seguir a dica anterior.



  • Se não houver nenhuma aresta na face superior que pertença à camada intermediária, você pode mover qualquer aresta da camada intermediária para a face superior executando o algoritmo uma vez de qualquer lado. Então, você pode seguir a primeira dica.



Aqui está um exemplo de como resolver a segunda camada:



Depois de resolver a segunda camada, você pode passar para a próxima etapa: fazer uma cruz amarela na camada superior. Etapa 4: faça uma cruz amarela na camada superior




Como usar o algoritmo F R U R' U' F' para fazer uma cruz amarela




O quarto passo é fazer uma cruz amarela na face superior, usando quatro arestas que tenham amarelo e outra cor. Você pode encontrar essas peças na face superior ou na camada do meio. Para fazer uma cruz amarela, você precisa usar um algoritmo simples que vira e gira as bordas amarelas, sem afetar a primeira e a segunda camadas. O algoritmo é: F R U R' U' F', onde F significa girar a face frontal no sentido horário, F' significa girá-la no sentido anti-horário, R significa girar a face direita no sentido horário, R' significa girá-la no sentido anti-horário, U significa girar a face superior no sentido horário e U' significa girá-la no sentido anti-horário.Pode ser necessário repetir esse algoritmo várias vezes até obter uma cruz amarela na face superior.


Aqui estão algumas dicas para ajudá-lo:


  • Se você não tiver arestas amarelas na face superior, poderá executar o algoritmo uma vez a partir de qualquer posição.



  • Se você tiver uma borda amarela na face superior, poderá girar a camada superior até que esteja na posição frontal e, em seguida, executar o algoritmo uma vez.



  • Se você tiver duas arestas amarelas na face superior, pode virar a camada superior até formar uma linha horizontal ou uma linha vertical. Se eles formarem uma linha horizontal, você pode executar o algoritmo uma vez de qualquer posição. Se eles formarem uma linha vertical, você pode executar o algoritmo uma vez na posição frontal ou traseira.



Aqui está um exemplo de como fazer uma cruz amarela na camada superior:



Depois de fazer uma cruz amarela na face superior, você pode passar para a próxima etapa: orientar os cantos amarelos.


Como lidar com diferentes casos de bordas amarelas




Às vezes, depois de fazer uma cruz amarela na face superior, você pode notar que algumas ou todas as bordas amarelas não estão alinhadas com as peças centrais correspondentes. Por exemplo, a peça de borda amarela-vermelha pode estar entre as peças centrais amarela e verde. Isso significa que você precisa permutar ou trocar as peças de borda amarelas para combinar suas cores com as peças centrais. Porém, antes de fazer isso, é preciso verificar se existe algum caso específico de arestas amarelas que possam ser resolvidas com mais facilidade.


Existem quatro casos possíveis de bordas amarelas que você pode encontrar depois de fazer uma cruz amarela:


  • O caso resolvido: todas as quatro peças de borda amarelas estão alinhadas com suas peças centrais correspondentes. Este é o caso ideal e significa que você pode pular esta etapa e passar para a próxima.



  • O caso de troca adjacente: Duas arestas amarelas adjacentes estão alinhadas com suas peças centrais correspondentes, e duas arestas amarelas adjacentes não estão. Este caso pode ser resolvido executando um algoritmo simples que troca duas arestas adjacentes.O algoritmo é: R U R' U R U2 R' U, onde R significa girar a face direita no sentido horário, R' significa girá-la no sentido anti-horário, U significa girar a face superior no sentido horário e U' significa girá-la no sentido anti-horário. Você precisa executar este algoritmo a partir da posição frontal, onde as duas arestas alinhadas estão nos lados esquerdo e direito.



  • O caso de troca oposto: Duas arestas amarelas opostas estão alinhadas com suas peças centrais correspondentes, e duas arestas amarelas opostas não estão. Este caso pode ser resolvido executando um algoritmo simples que troca duas arestas opostas. O algoritmo é: R2 U2 R U2 R2, onde R significa girar a face direita no sentido horário, R2 significa girá-la duas vezes e U2 significa girar a face superior duas vezes. Você precisa executar este algoritmo de qualquer posição.



  • A caixa de troca diagonal: Nenhuma peça de borda amarela está alinhada com sua peça central correspondente. Este caso pode ser resolvido executando dois algoritmos em sequência: um para trocar duas arestas adjacentes e outro para trocar duas arestas opostas. Você precisa executar ambos os algoritmos de qualquer posição.



Aqui estão alguns exemplos de como lidar com diferentes casos de bordas amarelas:



Depois de alinhar todas as bordas amarelas com as peças centrais correspondentes, você pode passar para a próxima etapa: orientar os cantos amarelos.


Passo 5: Oriente os cantos amarelos




Como usar o algoritmo R U R' U R U2 R' para orientar os cantos amarelos




O quinto passo é orientar os quatro cantos amarelos na face superior, de modo que fiquem amarelos no topo. Você pode encontrar essas peças na face superior ou na camada do meio. Para orientar uma peça de canto amarela, você precisa usar um algoritmo simples que gira a peça de canto no sentido horário ou anti-horário, sem afetar a primeira e a segunda camadas.O algoritmo é: R U R' U R U2 R', onde R significa girar a face direita no sentido horário, R' significa girá-la no sentido anti-horário, U significa girar a face superior no sentido horário, U' significa girá-la no sentido anti-horário e U2 significa girar a face superior duas vezes. Pode ser necessário repetir esse algoritmo várias vezes até que a peça de canto esteja orientada corretamente.


Aqui estão algumas dicas para ajudá-lo:


  • Se você não tiver peças de canto amarelas na face superior, poderá executar o algoritmo uma vez de qualquer posição.



  • Se você tiver uma peça de canto amarela na face superior, poderá girar a camada superior até que esteja na posição frontal direita e, em seguida, executar o algoritmo uma ou duas vezes, dependendo da direção em que ela precisa girar.



  • Se você tiver duas peças de canto amarelas na face superior, poderá girar a camada superior até que estejam nas posições frontal direita e traseira direita e, em seguida, execute o algoritmo uma ou duas vezes em qualquer uma das posições, dependendo da direção em que precisam girar.



  • Se você tiver três cantos amarelos na face superior, poderá girar a camada superior até que estejam nas posições frontal direita, traseira direita e traseira esquerda e, em seguida, execute o algoritmo uma ou duas vezes em qualquer uma das posições, dependendo de qual direção eles precisam girar.



  • Se você tiver quatro cantos amarelos na face superior, pode pular esta etapa e passar para a próxima.



Aqui está um exemplo de como orientar os cantos amarelos:



Depois de orientar todos os cantos amarelos na face superior, você pode passar para a próxima etapa: permutar os cantos amarelos.


Como lidar com diferentes casos de cantos amarelos




Às vezes, depois de orientar todos os cantos amarelos na face superior, você pode perceber que alguns ou todos eles não estão em suas posições corretas. Por exemplo, a peça de canto amarelo-vermelho-azul pode estar na posição frontal esquerda em vez da posição frontal direita. Isso significa que você precisa permutar ou trocar as peças de canto amarelas para combinar suas cores com as peças de borda.Porém, antes de fazer isso, é preciso verificar se existe algum caso específico de cantos amarelos que possam ser resolvidos com mais facilidade.


Existem quatro casos possíveis de cantos amarelos que você pode encontrar após orientá-los:


  • O caso resolvido: Todas as quatro peças de canto amarelas estão em suas posições corretas. Este é o caso ideal e significa que você pode pular esta etapa e passar para a próxima.



  • O caso de troca adjacente: Duas peças de canto amarelas adjacentes estão em suas posições corretas e duas peças de canto amarelas adjacentes não. Este caso pode ser resolvido executando um algoritmo simples que troca duas peças de canto adjacentes. O algoritmo é: L' U R U' L U R' U', onde L significa girar a face esquerda no sentido horário, L' significa girá-la no sentido anti-horário, R significa girar a face direita no sentido horário, R' significa girá-la no sentido anti-horário, U significa girar a face superior no sentido horário e U' significa girá-la no sentido anti-horário. Você precisa executar este algoritmo da posição frontal, onde as duas peças de canto corretas estão em seus lados esquerdo e direito.



  • O caso de troca oposto: Dois cantos amarelos opostos estão em suas posições corretas, e dois cantos amarelos opostos não estão. Este caso pode ser resolvido executando um algoritmo simples que troca duas peças de canto opostas. O algoritmo é: R' F R' B2 R F' R' B2 R2, onde R significa girar a face direita no sentido horário, R' significa girá-la no sentido anti-horário, F significa girar a face frontal no sentido horário, F' significa girá-la no sentido anti-horário, B significa girar a face traseira no sentido horário, B2 significa girá-la duas vezes. Você precisa executar este algoritmo de qualquer posição.



  • O caso de troca diagonal: Nenhuma peça de canto amarela está em sua posição correta. Este caso pode ser resolvido executando dois algoritmos em sequência: um para trocar dois cantos adjacentes e outro para trocar dois cantos opostos. Você precisa executar ambos os algoritmos de qualquer posição.



Aqui estão alguns exemplos de como lidar com diferentes casos de cantos amarelos:



Depois de permutar todas as peças amarelas dos cantos para suas posições corretas, você pode passar para a etapa final: permutar as bordas amarelas. Passo 6: Permute as bordas amarelas




Como usar o algoritmo R2 U R U R' U' R' U' R' U R' para permutar as arestas amarelas




A etapa final é permutar as quatro bordas amarelas na face superior, para que combinem suas cores com as peças centrais. Você pode encontrar essas peças na face superior ou na camada do meio. Para permutar uma aresta amarela, você precisa usar um algoritmo simples que troca duas arestas por vez, sem afetar a primeira e a segunda camadas. O algoritmo é: R2 U R U R' U' R' U' R' U R', onde R significa girar a face direita no sentido horário, R2 significa girá-la duas vezes, U significa girar a face superior no sentido horário e U' significa girá-la no sentido anti-horário. Pode ser necessário repetir esse algoritmo várias vezes até que todas as arestas estejam em suas posições corretas.


Aqui estão algumas dicas para ajudá-lo:


  • Se você tiver todas as quatro bordas amarelas em suas posições corretas, pode pular esta etapa e comemorar seu sucesso.



  • Se você tiver duas arestas amarelas em suas posições corretas e duas arestas amarelas em suas posições opostas, poderá executar o algoritmo uma vez em qualquer posição.



  • Se você tiver uma aresta amarela em sua posição correta e três arestas amarelas em suas posições erradas, você pode girar a camada superior até que a aresta correta esteja na posição de trás e, em seguida, executar o algoritmo uma vez.



  • Se você não tiver nenhuma borda amarela em sua posição correta e quatro bordas amarelas em suas posições erradas, poderá executar o algoritmo uma vez de qualquer posição e seguir a dica anterior.



Aqui está um exemplo de como permutar as bordas amarelas:



Parabéns! Você resolveu o cubo de Rubik!


Conclusão




Resumo dos principais pontos e dicas




Neste artigo, mostramos como resolver um cubo mágico em 7 etapas fáceis, usando algoritmos e técnicas simples que qualquer pessoa pode aprender.Você não precisa de nenhuma experiência ou conhecimento prévio, apenas um cubo de Rubik e um pouco de paciência. Aqui está um resumo dos principais pontos e dicas:


  • O método do iniciante envolve resolver o cubo camada por camada, começando de baixo e subindo.



  • Existem sete etapas neste método: fazer uma cruz na primeira camada, completar a primeira camada, resolver a segunda camada, fazer uma cruz amarela na camada superior, orientar os cantos amarelos, permutar os cantos amarelos e permutar as arestas amarelas.



  • Cada etapa requer um algoritmo específico ou uma sequência de movimentos para ser concluída. Você não precisa memorizar todos os algoritmos de uma vez. Você pode seguir as instruções, diagramas e exemplos neste artigo ou assistir a este tutorial em vídeo para uma demonstração visual.



  • Você pode escolher qualquer cor para começar, mas recomendamos escolher o branco, pois é mais fácil de ver e seguir.



  • Você precisa identificar os diferentes tipos de peças no cubo: peças centrais, peças de borda e peças de canto. As peças centrais nunca se movem, então elas determinam a cor de cada face.



  • Você precisa alinhar as peças com suas peças centrais correspondentes. Por exemplo, a borda branca-vermelha deve ficar entre as peças centrais branca e vermelha.



  • Você precisa verificar diferentes casos de peças que podem ser resolvidas com mais facilidade. Por exemplo, se você tiver todas as quatro bordas amarelas alinhadas com as peças centrais, poderá pular a etapa de permutar as bordas amarelas.



  • Você precisa praticar e repetir as etapas até conseguir resolver o cubo com mais rapidez e confiança. Você também pode tentar resolver diferentes tipos de cubos, como 2x2, 4x4 ou 5x5.



Esperamos que você tenha gostado deste artigo e aprendido algo novo e útil. Resolver um cubo de Rubik é uma grande habilidade que pode melhorar seu poder cerebral, impressionar seus amigos e se divertir. Você também pode se juntar à comunidade de cubers ao redor do mundo, que compartilham suas dicas, truques e desafios online.Você pode encontrar mais recursos e informações em sites como rubiks.com, speedcubing.com ou worldcubeassociation.org.


Chamada à ação e encorajamento




Agora que você sabe como resolver um cubo de Rubik, por que não tentar você mesmo e ver o quão rápido você pode fazê-lo? Você pode usar um cronômetro ou um aplicativo para medir sua velocidade e acompanhar seu progresso. Você também pode desafiar seus amigos ou familiares para uma competição amigável ou uma corrida. Você pode até participar de um evento ou torneio local ou online e competir com outros cubers. As possibilidades são infinitas.


Lembre-se, resolver um cubo de Rubik não é tão difícil quanto parece. Só é preciso um pouco de prática e paciência. Você pode fazer isso se seguir as etapas e algoritmos deste artigo. Não desista se você ficar preso ou cometer um erro. Apenas continue tentando e aprendendo com seus erros. Você ficará surpreso com o que você pode conseguir.


Então, o que você está esperando? Pegue seu cubo e comece a resolver!


perguntas frequentes




Aqui estão algumas perguntas frequentes e respostas sobre como resolver um cubo de Rubik:


  • P: Quantos movimentos são necessários para resolver um cubo de Rubik?



  • R: Não há uma resposta definitiva para essa pergunta, pois depende do método, do algoritmo e da habilidade do solucionador. No entanto, de acordo com a teoria matemática da teoria do grupo, qualquer cubo embaralhado pode ser resolvido em 20 movimentos ou menos, não importa o quanto seja torcido. Isso é conhecido como número de Deus e foi comprovado em 2010 por uma equipe de pesquisadores usando simulações de computador.



  • P: Qual é o recorde mundial para resolver um cubo de Rubik?



  • R: O recorde mundial atual para resolver um cubo de Rubik 3x3 é de 3,47 segundos, estabelecido por Yusheng Du da China em 2018 na competição Wuhu Open. O recorde mundial atual para resolver um cubo de Rubik 3x3 com os olhos vendados é de 15,50 segundos, estabelecido por Max Hilliard, dos EUA, em 2019, na competição CubingUSA Nationals.



  • P: Quantas combinações possíveis existem em um cubo de Rubik?



  • R: Existem 43.252.003.274.489.856.000 combinações possíveis em um cubo de Rubik 3x3.Isso é cerca de 43 quintilhões, ou 43 seguidos de 18 zeros. Se você tivesse um cubo para cada combinação e os empilhasse uns sobre os outros, eles atingiriam cerca de 261 anos-luz de altura.



  • P: Quem inventou o Cubo de Rubik?



  • R: O Cubo de Rubik foi inventado em 1974 por Erno Rubik, um professor húngaro de arquitetura e design. Ele queria criar um brinquedo que desafiasse seus alunos e estimulasse sua criatividade e habilidades de resolução de problemas. Ele não esperava que sua invenção se tornasse um dos brinquedos mais populares e mais vendidos de todos os tempos, com mais de 350 milhões de cubos vendidos em todo o mundo.



  • P: Como posso aprender métodos mais avançados de resolução de um cubo mágico?



  • R: Se você quiser aprender métodos mais avançados de resolução de um cubo de Rubik, como CFOP, Roux ou ZZ, você pode encontrar muitos tutoriais e guias online ou no YouTube. Você também pode participar de fóruns ou comunidades on-line onde pode fazer perguntas, obter feedback e aprender com outros cubers. Alguns dos sites mais populares para aprender métodos avançados são speedresolution.com, cubeskills.com, ruwix.com e cyotheking.com.



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